Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = 0,5·x[n] + 0,25·x[n − 1] + x[n − 2]. Вход: x[n] = {1, −1, 4, 2} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[4].

b = {0,5, 0,25, 1}x[n] = {1, −1, 4, 2}, n = 0…3

y[4] =

2.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Вход: x[n] = {4, 2, 2, 1} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[3].

b = {2, 2, 0,25}x[n] = {4, 2, 2, 1}, n = 0…3

y[3] =

3.Средняя

Импульс x(t) = 2 при 0 ≤ t < 2 s (в остальное время нуль) подан на систему с h(t) = e^−2tu(t). Найдите выход y(3,5) при t = 3,5 s, после окончания импульса.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−2tu(t)t = 3,5 s

y(3.5) =

4.Средняя

Сигнал x(t) отличен от нуля только между t = 1 s и t = 2 s, а h(t) — только между t = 1 s и t = 3 s. Найдите момент времени t_start, в который начинается y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 2 sh: 1 … 3 s

t_start = s

5.Сложная

Система подчиняется уравнению y′(t) + 4·y(t) = 5·x(t). Найдите её импульсную характеристику при t = 0,5 s, h(0,5).

y′ + 4y = 5xt = 0,5 s

h(0.5) =

6.Сложная

Система подчиняется уравнению y′(t) + 0,5·y(t) = 2·x(t). Найдите её импульсную характеристику при t = 2 s, h(2).

y′ + 0,5y = 2xt = 2 s

h(2) =

Ответы

1. y[4] = 4,5
2. y[3] = 6,5
3. y(3.5) = 0,04888
4. t_start = 2 s
5. h(0.5) = 0,6767
6. h(2) = 0,7358

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.