Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Последовательности x[n] = {4, 1, 2} и h[n] = {−2, 4, 3} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт y_max свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 1, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, 4, 3}, n = 0…2

y_max =

2.Лёгкая

Последовательности x[n] = {2, 3, 2} и h[n] = {1, −2, 2} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт y_max свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 3, 2}, n = 0…2h[n] = {1, −2, 2}, n = 0…2

y_max =

3.Средняя

Импульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 3 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 3 при 0 ≤ t < 4 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(2) при t = 2 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 2 s

y(2) =

4.Средняя

На систему с h(t) = e^−2tu(t) подан вход x(t) = 1·e^−1tu(t). Найдите выход y(0,25) при t = 0,25 s.

x(t) = 1·e^−1tu(t)h(t) = e^−2tu(t)t = 0,25 s

y(0.25) =

5.Сложная

На систему с h(t) = 2·e^−5tu(t) подан вход x(t) = 10·cos(7,5t). Найдите амплитуду Y_m установившегося выхода.

h(t) = 2e^−5tu(t)x(t) = 10cos(7,5t)

Y_m =

6.Сложная

Меандр переключается между 5 и 0 s периодом T = 20 ms (половину периода на каждом уровне). Найдите амплитуду c₇ его фурье-компоненты на частоте 350 Hz.

0 … 5T = 20 msf = 350 Hz

c₇ =

Ответы

1. y_max = 14
2. y_max = 4
3. y(2) = 24
4. y(0.25) = 0,1723
5. Y_m = 2,219
6. c₇ = 0,4547

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.