Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
x[n]n−10212223145h[n]n−102112134

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + x[n − 2]. Вход: x[n] = {2, 2, 2, 1} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[1].

b = {2, 1, 1}x[n] = {2, 2, 2, 1}, n = 0…3
y[1] =
2.Лёгкая
x[n]n−10−1112334h[n]n−10−312234

Последовательности x[n] = {−1, 1, 3} и h[n] = {−3, 2} обе начинаются с n = 0. Найдите отсчёт y[1] свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 1, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, 2}, n = 0…1
y[1] =
3.Средняя
x(t)t10h(t)t0,251

Система имеет импульсную характеристику h(t) = e−4tu(t). На входе ступенька x(t) = 10·u(t). Найдите выход y(0,125) при t = 0,125 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,125 s
y(0.125) =
4.Средняя
x(t)t2h(t)t0,251

Система имеет импульсную характеристику h(t) = e−4tu(t). На входе ступенька x(t) = 2·u(t). Найдите выход y(0,125) при t = 0,125 s.

h(t) = e−4tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,125 s
y(0.125) =
5.Сложная
x(t)t (ms)0,5122−2

Меандр переключается между +2 и −2 s периодом T = 1 ms (половину периода на каждом уровне). Найдите амплитуду c3 его фурье-компоненты на частоте 3000 Hz.

±2T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =
6.Сложная
x(t)t (ms)2,55103

Меандр переключается между 3 и 0 s периодом T = 5 ms (половину периода на каждом уровне). Найдите амплитуду c1 его фурье-компоненты на частоте 200 Hz.

0 … 3T = 5 msf = 200 Hz
c1 =

Ответы

  1. 1. y[1] = 6
  2. 2. y[1] = −5
  3. 3. y(0.125) = 0,9837
  4. 4. y(0.125) = 0,1967
  5. 5. c3 = 0,8488
  6. 6. c1 = 1,91

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.