Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = 0,5·x[n] + 2·x[n − 1] + x[n − 2]. Вход: x[n] = {1, 3, 2, −2} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[3].

b = {0,5, 2, 1}x[n] = {1, 3, 2, −2}, n = 0…3

y[3] =

2.Лёгкая

Система с импульсной характеристикой h[n] = {1, 2, 2, 4} (n = 0…3) получает на вход ступеньку x[n] = 3·u[n]. Найдите выход y[2].

h[n] = {1, 2, 2, 4}x[n] = 3·u[n]

y[2] =

3.Средняя

Система имеет импульсную характеристику h(t) = e^−0,5tu(t). На входе ступенька x(t) = 10·u(t). Найдите выход y(8) при t = 8 s.

h(t) = e^−0,5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 8 s

y(8) =

4.Средняя

Импульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 0.5 s (в остальное время нуль) подан на систему с h(t) = e^−5tu(t). Найдите выход y(1) при t = 1 s, после окончания импульса.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−5tu(t)t = 1 s

y(1) =

5.Сложная

На систему с h(t) = 2·e^−2tu(t) подан вход x(t) = 2·cos(1,5t). Найдите амплитуду Y_m установившегося выхода.

h(t) = 2e^−2tu(t)x(t) = 2cos(1,5t)

Y_m =

6.Сложная

Последовательность импульсов имеет высоту 3, длительность импульса 4 ms и период 20 ms. Найдите амплитуду c₃ гармоники номер 3 на частоте 150 Hz.

A = 3τ = 4 msT = 20 ms

c₃ =

Ответы

1. y[3] = 6
2. y[2] = 15
3. y(8) = 19,63
4. y(1) = 0,06028
5. Y_m = 1,6
6. c₃ = 0,6055

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.