Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Последовательности x[n] = {−3, −3, 4, 3} и h[n] = {−1, −3} обе начинаются с n = 0. Найдите отсчёт y[1] свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −3, 4, 3}, n = 0…3h[n] = {−1, −3}, n = 0…1

y[1] =

2.Лёгкая

Последовательности x[n] = {3, −2, −1} и h[n] = {−1, 3} обе начинаются с n = 0. Найдите отсчёт y[1] свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −2, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, 3}, n = 0…1

y[1] =

3.Средняя

Импульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 1 s (в остальное время нуль) подан на систему с h(t) = e^−0,5tu(t). Найдите выход y(2) при t = 2 s, после окончания импульса.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e^−0,5tu(t)t = 2 s

y(2) =

4.Средняя

Импульс x(t) = 5 при 0 ≤ t < 1 s свёртывается с h(t) — треугольником, линейно спадающим от 4 при t = 0 до 0 при t = 1 s. Найдите площадь A_y под y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 4, h(1) = 0

A_y =

5.Сложная

На систему с h(t) = 5·e^−5tu(t) подан вход x(t) = 10·cos(10t). Найдите фазу φ установившегося выхода относительно входа в градусах.

h(t) = 5e^−5tu(t)x(t) = 10cos(10t)

φ = °

6.Сложная

На систему с h(t) = 5·e^−10tu(t) подан вход x(t) = 5·cos(10t). Найдите амплитуду Y_m установившегося выхода.

h(t) = 5e^−10tu(t)x(t) = 5cos(10t)

Y_m =

Ответы

1. y[1] = 12
2. y[1] = 11
3. y(2) = 1,909
4. A_y = 10
5. φ = −63,43 °
6. Y_m = 1,768

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.