Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = 0,5·x[n] − x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Вход: x[n] = {−2, 1, 4, −2} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[3].

b = {0,5, −1, −0,5}x[n] = {−2, 1, 4, −2}, n = 0…3

y[3] =

2.Лёгкая

Система с импульсной характеристикой h[n] = {3, 1, −1} (n = 0…2) получает на вход ступеньку x[n] = 2·u[n]. Найдите выход y[1].

h[n] = {3, 1, −1}x[n] = 2·u[n]

y[1] =

3.Средняя

Сигнал x(t) отличен от нуля только между t = 1 s и t = 4 s, а h(t) — только между t = 2 s и t = 6 s. Найдите момент времени t_end, в который заканчивается y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 4 sh: 2 … 6 s

t_end = s

4.Средняя

Импульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 2 s (в остальное время нуль) подан на систему с h(t) = e^−4tu(t). Найдите выход y(2,5) при t = 2,5 s, после окончания импульса.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e^−4tu(t)t = 2,5 s

y(2.5) =

5.Сложная

На систему с h(t) = 10·e^−2tu(t) подан вход x(t) = 5·cos(4t). Найдите амплитуду Y_m установившегося выхода.

h(t) = 10e^−2tu(t)x(t) = 5cos(4t)

Y_m =

6.Сложная

На систему с h(t) = 10·e^−20tu(t) подан вход x(t) = 2·cos(15t). Найдите фазу φ установившегося выхода относительно входа в градусах.

h(t) = 10e^−20tu(t)x(t) = 2cos(15t)

φ = °

Ответы

1. y[3] = −5,5
2. y[1] = 8
3. t_end = 10 s
4. y(2.5) = 0,1353
5. Y_m = 11,18
6. φ = −36,87 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.