Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
x[n]n−103122234h[n]n−10−3132−134

Последовательности x[n] = {3, 2, 2} и h[n] = {−3, 3, −1} обе начинаются с n = 0. Найдите отсчёт y[3] свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {−3, 3, −1}, n = 0…2
y[3] =
2.Лёгкая
x[n]n−10414233245h[n]n−10110,2520,534

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = x[n] + 0,25·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. Вход: x[n] = {4, 4, 3, 2} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[4].

b = {1, 0,25, 0,5}x[n] = {4, 4, 3, 2}, n = 0…3
y[4] =
3.Средняя
x(t)t22h(t)t21

Импульс x(t) = 2 при 0 ≤ t < 2 s свёртывается с h(t) — треугольником, линейно спадающим от 1 при t = 0 до 0 при t = 2 s. Найдите площадь Ay под y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
4.Средняя
x(t)t31h(t)t11

Импульс x(t) = 1 при 0 ≤ t < 3 s свёртывается с импульсом h(t) = 1 при 0 ≤ t < 1 s. Найдите площадь Ay под y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 1, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 1 s
Ay =
5.Сложная
2cos(2t)h(t) = 10e−2t​u(t)y(t)

На систему с h(t) = 10·e−2tu(t) подан вход x(t) = 2·cos(2t). Найдите фазу φ установившегося выхода относительно входа в градусах.

h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 2cos(2t)
φ = °
6.Сложная
x(t)t (ms)820403

Последовательность импульсов имеет высоту 3, длительность импульса 8 ms и период 20 ms. Найдите её постоянную составляющую (среднее значение) c0.

A = 3τ = 8 msT = 20 ms
c0 =

Ответы

  1. 1. y[3] = 4
  2. 2. y[4] = 2
  3. 3. Ay = 4
  4. 4. Ay = 3
  5. 5. φ = −45 °
  6. 6. c0 = 1,2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.