Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. Вход: x[n] = {4, 2, 3, 1} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[1].

b = {2, 2, 0,5}x[n] = {4, 2, 3, 1}, n = 0…3

y[1] =

2.Лёгкая

Последовательности x[n] = {1, −3, 4, 2} и h[n] = {3, −1} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт y_max свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −3, 4, 2}, n = 0…3h[n] = {3, −1}, n = 0…1

y_max =

3.Средняя

Сигнал x(t) отличен от нуля только между t = 1 s и t = 3 s, а h(t) — только между t = 2 s и t = 3 s. Найдите длительность D сигнала y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 3 sh: 2 … 3 s

D = s

4.Средняя

Сигнал x(t) отличен от нуля только между t = 1 s и t = 2 s, а h(t) — только между t = 2 s и t = 3 s. Найдите момент времени t_start, в который начинается y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 1 … 2 sh: 2 … 3 s

t_start = s

5.Сложная

Система подчиняется уравнению y[n] = 0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] и начинает с состояния покоя. Найдите отсчёт h[3] её импульсной характеристики.

y[n] = 0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]

h[3] =

6.Сложная

Треугольная волна линейно нарастает и спадает между −4 и +4 s периодом T = 10 ms. Найдите амплитуду c₃ её фурье-компоненты на частоте 300 Hz.

±4T = 10 msf = 300 Hz

c₃ =

Ответы

1. y[1] = 12
2. y_max = 15
3. D = 3 s
4. t_start = 3 s
5. h[3] = 0,256
6. c₃ = 0,3603

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.