Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = x[n] + x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. Вход: x[n] = {3, −2, −1, 2} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[3].

b = {1, 1, −0,5}x[n] = {3, −2, −1, 2}, n = 0…3

y[3] =

2.Лёгкая

Последовательности x[n] = {2, 1, −3} и h[n] = {3, 4, 3} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт y_max свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 1, −3}, n = 0…2h[n] = {3, 4, 3}, n = 0…2

y_max =

3.Средняя

Импульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 1 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 5 при 0 ≤ t < 4 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(1,5) при t = 1,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 4 st = 1,5 s

y(1.5) =

4.Средняя

Система имеет импульсную характеристику h(t) = e^−4tu(t). На входе ступенька x(t) = 1·u(t). Найдите выход y(0,75) при t = 0,75 s.

h(t) = e^−4tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,75 s

y(0.75) =

5.Сложная

На систему с h(t) = 5·e^−20tu(t) подан вход x(t) = 10·cos(30t). Найдите фазу φ установившегося выхода относительно входа в градусах.

h(t) = 5e^−20tu(t)x(t) = 10cos(30t)

φ = °

6.Сложная

Последовательность импульсов имеет высоту 1, длительность импульса 0,4 ms и период 1 ms. Найдите её постоянную составляющую (среднее значение) c₀.

A = 1τ = 0,4 msT = 1 ms

c₀ =

Ответы

1. y[3] = 2
2. y_max = 11
3. y(1.5) = 20
4. y(0.75) = 0,2376
5. φ = −56,31 °
6. c₀ = 0,4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.