Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Последовательности x[n] = {4, 3, −3} и h[n] = {−1, 4, 4} обе начинаются с n = 0. Найдите отсчёт y[2] свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, 3, −3}, n = 0…2h[n] = {−1, 4, 4}, n = 0…2

y[2] =

2.Лёгкая

Система с импульсной характеристикой h[n] = {−2, −1, 2} (n = 0…2) получает на вход ступеньку x[n] = 2·u[n]. Найдите выход y[5].

h[n] = {−2, −1, 2}x[n] = 2·u[n]

y[5] =

3.Средняя

Сигнал x(t) отличен от нуля только между t = −1 s и t = 0 s, а h(t) — только между t = 2 s и t = 6 s. Найдите момент времени t_start, в который начинается y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −1 … 0 sh: 2 … 6 s

t_start = s

4.Средняя

Система имеет импульсную характеристику h(t) = e^−5tu(t). На входе ступенька x(t) = 10·u(t). Найдите выход y(0,8) при t = 0,8 s.

h(t) = e^−5tu(t)x(t) = 10·u(t)t = 0,8 s

y(0.8) =

5.Сложная

Последовательность импульсов имеет высоту 3, длительность импульса 0,4 ms и период 2 ms. Найдите амплитуду c₃ гармоники номер 3 на частоте 1500 Hz.

A = 3τ = 0,4 msT = 2 ms

c₃ =

6.Сложная

На систему с h(t) = 2·e^−20tu(t) подан вход x(t) = 5·cos(30t). Найдите фазу φ установившегося выхода относительно входа в градусах.

h(t) = 2e^−20tu(t)x(t) = 5cos(30t)

φ = °

Ответы

1. y[2] = 31
2. y[5] = −2
3. t_start = 1 s
4. y(0.8) = 1,963
5. c₃ = 0,6055
6. φ = −56,31 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.