Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
x[n]n−10314233145h[n]n−100,510,520,2534

КИХ-фильтр вычисляет y[n] = 0,5·x[n] + 0,5·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. Вход: x[n] = {3, 4, 3, 1} при n = 0…3 и нуль в остальных точках. Найдите выход y[2].

b = {0,5, 0,5, 0,25}x[n] = {3, 4, 3, 1}, n = 0…3
y[2] =
2.Лёгкая
x[n]n−1012−1334−25h[n]n−1012314−2536

Последовательность x[n] отлична от нуля при n = 2…4, а h[n] — при n = 3…5, как показано на рисунке. Найдите последний индекс nlast, при котором y[n] = x[n] ∗ h[n] может быть отлична от нуля.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = 3…5
nlast =
3.Средняя
x(t)t310h(t)t24

Импульс x(t) = 10 при 0 ≤ t < 3 s свёртывается с импульсом h(t) = 4 при 0 ≤ t < 2 s. Найдите площадь Ay под y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
4.Средняя
x(t)t310h(t)t44

Импульс x(t) = 10 при 0 ≤ t < 3 s свёртывается с импульсом h(t) = 4 при 0 ≤ t < 4 s. Найдите площадь Ay под y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 4, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.Сложная
x(t)t (ms)520402

Последовательность импульсов имеет высоту 2, длительность импульса 5 ms и период 20 ms. Найдите амплитуду c2 гармоники номер 2 на частоте 100 Hz.

A = 2τ = 5 msT = 20 ms
c2 =
6.Сложная
x(t)t (ms)15102

Последовательность импульсов имеет высоту 2, длительность импульса 1 ms и период 5 ms. Найдите амплитуду c1 гармоники номер 1 на частоте 200 Hz.

A = 2τ = 1 msT = 5 ms
c1 =

Ответы

  1. 1. y[2] = 4,25
  2. 2. nlast = 9
  3. 3. Ay = 240
  4. 4. Ay = 480
  5. 5. c2 = 0,6366
  6. 6. c1 = 0,7484

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.