Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Последовательности x[n] = {4, −3, 3} и h[n] = {2, 2} обе начинаются с n = 0. Найдите отсчёт y[1] свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −3, 3}, n = 0…2h[n] = {2, 2}, n = 0…1

y[1] =

2.Лёгкая

Последовательности x[n] = {4, −2, 1} и h[n] = {−2, −2} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт y_max свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, 1}, n = 0…2h[n] = {−2, −2}, n = 0…1

y_max =

3.Средняя

Импульс x(t) = 4 при 0 ≤ t < 1 s (в остальное время нуль) подан на систему с импульсной характеристикой h(t) = 2 при 0 ≤ t < 3 s (в остальное время нуль). Найдите выход y(2,5) при t = 2,5 s.

x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 2, 0 ≤ t < 3 st = 2,5 s

y(2.5) =

4.Средняя

Сигнал x(t) отличен от нуля только между t = −1 s и t = 0 s, а h(t) — только между t = 3 s и t = 7 s. Найдите момент времени t_start, в который начинается y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −1 … 0 sh: 3 … 7 s

t_start = s

5.Сложная

На систему с h(t) = 2·e^−20tu(t) подан вход x(t) = 5·cos(40t). Найдите амплитуду Y_m установившегося выхода.

h(t) = 2e^−20tu(t)x(t) = 5cos(40t)

Y_m =

6.Сложная

Последовательность импульсов имеет высоту 2, длительность импульса 1,25 ms и период 5 ms. Найдите её постоянную составляющую (среднее значение) c₀.

A = 2τ = 1,25 msT = 5 ms

c₀ =

Ответы

1. y[1] = 2
2. y_max = 2
3. y(2.5) = 8
4. t_start = 2 s
5. Y_m = 0,2236
6. c₀ = 0,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.