Свёртка и линейные стационарные системы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Свёртка и линейные стационарные системы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Последовательности x[n] = {2, 1, 4, 4} и h[n] = {2, −1, −2} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт y_max свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 1, 4, 4}, n = 0…3h[n] = {2, −1, −2}, n = 0…2

y_max =

2.Лёгкая

Последовательности x[n] = {−1, 4, 3} и h[n] = {−1, 2, 2} обе начинаются с n = 0. Найдите наибольший отсчёт y_max свёртки y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, 4, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, 2, 2}, n = 0…2

y_max =

3.Средняя

Импульс x(t) = 1 при 0 ≤ t < 0.5 s (в остальное время нуль) подан на систему с h(t) = e^−4tu(t). Найдите выход y(1) при t = 1 s, после окончания импульса.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e^−4tu(t)t = 1 s

y(1) =

4.Средняя

Импульс x(t) = 2 при 0 ≤ t < 3 s свёртывается с h(t) — треугольником, линейно спадающим от 3 при t = 0 до 0 при t = 2 s. Найдите площадь A_y под y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 3, h(2) = 0

A_y =

5.Сложная

На систему с h(t) = 10·e^−10tu(t) подан вход x(t) = 5·cos(10t). Найдите фазу φ установившегося выхода относительно входа в градусах.

h(t) = 10e^−10tu(t)x(t) = 5cos(10t)

φ = °

6.Сложная

На систему с h(t) = 5·e^−10tu(t) подан вход x(t) = 5·cos(15t). Найдите амплитуду Y_m установившегося выхода.

h(t) = 5e^−10tu(t)x(t) = 5cos(15t)

Y_m =

Ответы

1. y_max = 4
2. y_max = 14
3. y(1) = 0,02925
4. A_y = 18
5. φ = −45 °
6. Y_m = 1,387

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.