Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1x = 2
f′(2) =
2.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6x = 1
f′(1) =
3.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Средняя
xyx = −2

Пусть f(x) = ln(3x2 + 5). Найдите f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Сложная
xyx = 1

Касательная к f(x) = 2x2 + 5x в точке x = 1 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 2x2 + 5xx = 1
b =
6.Сложная
xyx = 3

Касательная к f(x) = 2x2 + 5x в точке x = 3 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 2x2 + 5xx = 3
b =

Ответы

  1. 1. f′(2) = −363
  2. 2. f′(1) = 7
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(−2) = −0,7059
  5. 5. b = −2
  6. 6. b = −18

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.