Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −2x3 − 9x2 + 6x − 5. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −2x3 − 9x2 + 6x − 5x = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −5x3 − 9x2 + 6x + 3. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −5x3 − 9x2 + 6x + 3x = −3
f′(−3) =
3.Средняя
xyx = −1

Пусть f(x) = ln(2x2 + 5). Найдите f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
4.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = ln(3x2 + 1). Найдите f′(2).

f(x) = ln(3x2 + 1)x = 2
f′(2) =
5.Сложная
xyx = 3

Касательная к f(x) = 3x2 в точке x = 3 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 3x2x = 3
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x
x =

Ответы

  1. 1. f′(1) = −18
  2. 2. f′(−3) = −75
  3. 3. f′(−1) = −0,5714
  4. 4. f′(2) = 0,9231
  5. 5. b = −27
  6. 6. x = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.