Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = 3x4 + 2x2 + 9. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = 3x4 + 2x2 + 9x = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = −1

Пусть f(x) = −5x3 − 2x2 + 3x − 2. Найдите наклон графика в точке x = −1, то есть f′(−1).

f(x) = −5x3 − 2x2 + 3x − 2x = −1
f′(−1) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = x3·e−0,5x. Найдите f′(1).

f(x) = x3·e−0,5xx = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = x·sin(2x), x в радианах. Найдите f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 2. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x − 2
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 6. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 6
x =

Ответы

  1. 1. f′(1) = 16
  2. 2. f′(−1) = −8
  3. 3. f′(1) = 1,516
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. x = −2
  6. 6. x = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.