Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −1

Пусть f(x) = −x3 − 8x2 + 8x + 4. Найдите наклон графика в точке x = −1, то есть f′(−1).

f(x) = −x3 − 8x2 + 8x + 4x = −1
f′(−1) =
2.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = 5x4 + 2x2 − 9x + 5. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = 5x4 + 2x2 − 9x + 5x = −3
f′(−3) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = ln(2x2 + 1). Найдите f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = (2x + 3)3. Найдите f′(1).

f(x) = (2x + 3)3x = 1
f′(1) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x + 3. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x + 3
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 4. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 4
x =

Ответы

  1. 1. f′(−1) = 21
  2. 2. f′(−3) = −561
  3. 3. f′(1) = 1,333
  4. 4. f′(1) = 150
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.