Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −2x3 − x2 − 4x − 3. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −2x3 − x2 − 4x − 3x = −3
f′(−3) =
2.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = x5 + 9x2 − 3x − 7. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = x5 + 9x2 − 3x − 7x = −3
f′(−3) =
3.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x2·e2x. Найдите f′(1,5).

f(x) = x2·e2xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x2·e2x. Найдите f′(0,5).

f(x) = x2·e2xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 3. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 3
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 4. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 4
x =

Ответы

  1. 1. f′(−3) = −52
  2. 2. f′(−3) = 348
  3. 3. f′(1.5) = 150,6
  4. 4. f′(0.5) = 4,077
  5. 5. x = −2
  6. 6. x = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.