Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −3x5 + 7x2 + 2x + 7. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −3x5 + 7x2 + 2x + 7x = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = −2

Пусть f(x) = −4x5 + x2 − 7x + 9. Найдите наклон графика в точке x = −2, то есть f′(−2).

f(x) = −4x5 + x2 − 7x + 9x = −2
f′(−2) =
3.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = (2x + 3)5. Найдите f′(2).

f(x) = (2x + 3)5x = 2
f′(2) =
5.Сложная
xyx = −2

Касательная к f(x) = 0,5x2 − x + 4 в точке x = −2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 0,5x2 − x + 4x = −2
b =
6.Сложная
xyx = −2

Касательная к f(x) = x2 + 5x + 2 в точке x = −2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = x2 + 5x + 2x = −2
b =

Ответы

  1. 1. f′(1) = 1
  2. 2. f′(−2) = −331
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(2) = 24010
  5. 5. b = 2
  6. 6. b = −2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.