Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −x4 + 3x2 − 8x − 8. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −x4 + 3x2 − 8x − 8x = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = 3x5 − 5x2 + 7x − 2. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = 3x5 − 5x2 + 7x − 2x = 1
f′(1) =
3.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x2·e−0,5x. Найдите f′(1,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Средняя
xyx = 3

Пусть f(x) = ln(2x2 + 2). Найдите f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = 3
f′(3) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 2. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 2
x =
6.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = x2 − 5x + 5 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = x2 − 5x + 5x = 2
b =

Ответы

  1. 1. f′(1) = −6
  2. 2. f′(1) = 12
  3. 3. f′(1.5) = 0,8857
  4. 4. f′(3) = 0,6
  5. 5. x = 6
  6. 6. b = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.