Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −5x4 + 6x2 + 9x + 1. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −5x4 + 6x2 + 9x + 1x = −3
f′(−3) =
2.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −x4 − 9x2 + 8x + 9. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −x4 − 9x2 + 8x + 9x = 1
f′(1) =
3.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 + 9x2 + 24x + 4. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 + 9x2 + 24x + 4
x =
6.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = 0,5x2 − 3x − 4 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 0,5x2 − 3x − 4x = 2
b =

Ответы

  1. 1. f′(−3) = 513
  2. 2. f′(1) = −14
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = −6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.