Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −1

Пусть f(x) = 4x3 + x2 − 3. Найдите наклон графика в точке x = −1, то есть f′(−1).

f(x) = 4x3 + x2 − 3x = −1
f′(−1) =
2.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = 5x5 + 3x2 − 8x + 1. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = 5x5 + 3x2 − 8x + 1x = 1
f′(1) =
3.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = (4x + 1)3. Найдите f′(2).

f(x) = (4x + 1)3x = 2
f′(2) =
4.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x·sin(x), x в радианах. Найдите f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Сложная
xyx = 3

Касательная к f(x) = 3x2 − 3x + 6 в точке x = 3 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 3x2 − 3x + 6x = 3
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 4. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 4
x =

Ответы

  1. 1. f′(−1) = 10
  2. 2. f′(1) = 23
  3. 3. f′(2) = 972
  4. 4. f′(0.5) = 0,9182
  5. 5. b = −21
  6. 6. x = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.