Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −2

Пусть f(x) = 5x4 − 2x2 + 9x − 4. Найдите наклон графика в точке x = −2, то есть f′(−2).

f(x) = 5x4 − 2x2 + 9x − 4x = −2
f′(−2) =
2.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = x5 + 6x2 − 8x + 6. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = x5 + 6x2 − 8x + 6x = 3
f′(3) =
3.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x·e−x. Найдите f′(2).

f(x) = x·e−xx = 2
f′(2) =
4.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x3·e0,5x. Найдите f′(0,5).

f(x) = x3·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 2. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 2
x =

Ответы

  1. 1. f′(−2) = −143
  2. 2. f′(3) = 433
  3. 3. f′(2) = −0,1353
  4. 4. f′(0.5) = 1,043
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.