Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = 5x4 − 3x2 − 9x + 7. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = 5x4 − 3x2 − 9x + 7x = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −3x4 − 8x2 − 7x − 2. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −3x4 − 8x2 − 7x − 2x = 1
f′(1) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = x3·e2x. Найдите f′(1).

f(x) = x3·e2xx = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = −1

Пусть f(x) = ln(x2 + 1). Найдите f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = x2 − 5x − 1 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = x2 − 5x − 1x = 2
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 4. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 4
x =

Ответы

  1. 1. f′(1) = 5
  2. 2. f′(1) = −35
  3. 3. f′(1) = 36,95
  4. 4. f′(−1) = −1
  5. 5. b = −5
  6. 6. x = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.