Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −5x5 − 3x2 + x + 2. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −5x5 − 3x2 + x + 2x = −3
f′(−3) =
2.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −3x5 + 2x2 + 9x − 6. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −3x5 + 2x2 + 9x − 6x = −3
f′(−3) =
3.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = ln(2x2 + 1). Найдите f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 2
f′(2) =
4.Средняя
xyx = −1

Пусть f(x) = (4x − 1)4. Найдите f′(−1).

f(x) = (4x − 1)4x = −1
f′(−1) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 4. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 4
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 6. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x + 6
x =

Ответы

  1. 1. f′(−3) = −2006
  2. 2. f′(−3) = −1218
  3. 3. f′(2) = 0,8889
  4. 4. f′(−1) = −2000
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.