Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = 5x4 − 8x2 + 6x − 4. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = 5x4 − 8x2 + 6x − 4x = −3
f′(−3) =
2.Лёгкая
xyx = −1

Пусть f(x) = −4x5 + 4x2 − x + 1. Найдите наклон графика в точке x = −1, то есть f′(−1).

f(x) = −4x5 + 4x2 − x + 1x = −1
f′(−1) =
3.Средняя
xyx = −1

Пусть f(x) = (4x + 1)5. Найдите f′(−1).

f(x) = (4x + 1)5x = −1
f′(−1) =
4.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x·sin(x), x в радианах. Найдите f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = 3x2 + x + 1 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 3x2 + x + 1x = 2
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 1. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 1
x =

Ответы

  1. 1. f′(−3) = −486
  2. 2. f′(−1) = −29
  3. 3. f′(−1) = 1620
  4. 4. f′(2) = 0,077
  5. 5. b = −11
  6. 6. x = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.