Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −x3 + 3x2 − 5x − 6. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −x3 + 3x2 − 5x − 6x = −3
f′(−3) =
2.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = 4x5 + 7x2 − 7x − 1. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = 4x5 + 7x2 − 7x − 1x = 3
f′(3) =
3.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x·e0,5x. Найдите f′(0,5).

f(x) = x·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = (4x + 3)5. Найдите f′(2).

f(x) = (4x + 3)5x = 2
f′(2) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 3. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 3
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 4. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 4
x =

Ответы

  1. 1. f′(−3) = −50
  2. 2. f′(3) = 1655
  3. 3. f′(0.5) = 1,605
  4. 4. f′(2) = 292820
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.