Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −x5 + 2x2 + 4x − 2. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −x5 + 2x2 + 4x − 2x = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = 4x3 + 6x2 − 5x + 3. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = 4x3 + 6x2 − 5x + 3x = 1
f′(1) =
3.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x2·e0,5x. Найдите f′(1,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Средняя
xyx = 0

Пусть f(x) = (−2x − 3)4. Найдите f′(0).

f(x) = (−2x − 3)4x = 0
f′(0) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 2. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 2
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 3x. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 3x
x =

Ответы

  1. 1. f′(1) = 3
  2. 2. f′(1) = 19
  3. 3. f′(1.5) = 8,733
  4. 4. f′(0) = 216
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = −1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.