Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −x4 − 3x2 + 4x + 1. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −x4 − 3x2 + 4x + 1x = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = x5 − 2x2 + 8x − 6. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = x5 − 2x2 + 8x − 6x = 2
f′(2) =
3.Средняя
xyx = 3

Пусть f(x) = ln(x2 + 1). Найдите f′(3).

f(x) = ln(x2 + 1)x = 3
f′(3) =
4.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = (−2x − 3)5. Найдите f′(2).

f(x) = (−2x − 3)5x = 2
f′(2) =
5.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = x2 + 4x в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = x2 + 4xx = 2
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 1. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 1
x =

Ответы

  1. 1. f′(1) = −6
  2. 2. f′(2) = 80
  3. 3. f′(3) = 0,6
  4. 4. f′(2) = −24010
  5. 5. b = −4
  6. 6. x = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.