Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = −2x5 + 5x2 + x + 9. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = −2x5 + 5x2 + x + 9x = 2
f′(2) =
2.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = 4x3 − 4x2 − 8x + 3. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = 4x3 − 4x2 − 8x + 3x = −3
f′(−3) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = ln(3x2 + 5). Найдите f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x·sin(x), x в радианах. Найдите f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 + 6x2 − 2. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 + 6x2 − 2
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x
x =

Ответы

  1. 1. f′(2) = −139
  2. 2. f′(−3) = 124
  3. 3. f′(1) = 0,75
  4. 4. f′(1.5) = 1,104
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.