Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = x3 + 6x2 + 3x − 8. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = x3 + 6x2 + 3x − 8x = 2
f′(2) =
2.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = −5x4 + 4x2 − 2x − 3. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = −5x4 + 4x2 − 2x − 3x = 2
f′(2) =
3.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = (3x + 5)3. Найдите f′(2).

f(x) = (3x + 5)3x = 2
f′(2) =
4.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = ln(2x2 + 1). Найдите f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 2
f′(2) =
5.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = 3x2 − 3 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 3x2 − 3x = 2
b =
6.Сложная
xyx = −2

Касательная к f(x) = 0,5x2 + 2x − 2 в точке x = −2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 0,5x2 + 2x − 2x = −2
b =

Ответы

  1. 1. f′(2) = 39
  2. 2. f′(2) = −146
  3. 3. f′(2) = 1089
  4. 4. f′(2) = 0,8889
  5. 5. b = −15
  6. 6. b = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.