Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = 3x4 − 8x2 + 3. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = 3x4 − 8x2 + 3x = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = 5x5 − 2x2 + 3x − 9. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = 5x5 − 2x2 + 3x − 9x = −3
f′(−3) =
3.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x·e−x. Найдите f′(0,5).

f(x) = x·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 2. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 2
x =
6.Сложная
xyx = 1

Касательная к f(x) = 2x2 − 2x − 2 в точке x = 1 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 2x2 − 2x − 2x = 1
b =

Ответы

  1. 1. f′(1) = −4
  2. 2. f′(−3) = 2040
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(0.5) = 0,3033
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.