Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −4x3 + 6x2 + 2x − 6. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −4x3 + 6x2 + 2x − 6x = −3
f′(−3) =
2.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −3x4 + 2x2 − 5x − 1. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −3x4 + 2x2 − 5x − 1x = −3
f′(−3) =
3.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x·e−0,5x. Найдите f′(0,5).

f(x) = x·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 5. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 5
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 4,5x2 − 4. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 4,5x2 − 4
x =

Ответы

  1. 1. f′(−3) = −142
  2. 2. f′(−3) = 307
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(0.5) = 0,5841
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.