Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = 3x3 − 3x2 + 3x − 1. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = 3x3 − 3x2 + 3x − 1x = −3
f′(−3) =
2.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −5x5 + 3x2 − 3x. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −5x5 + 3x2 − 3xx = 1
f′(1) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = ln(3x2 + 5). Найдите f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Сложная
xyx = 3

Касательная к f(x) = 2x2 + x − 6 в точке x = 3 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 2x2 + x − 6x = 3
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 3. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 3
x =

Ответы

  1. 1. f′(−3) = 102
  2. 2. f′(1) = −22
  3. 3. f′(1) = 0,75
  4. 4. f′(0.5) = 1,104
  5. 5. b = −24
  6. 6. x = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.