Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = x4 + 8x2 + 7x. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = x4 + 8x2 + 7xx = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = −5x3 + 2x2 + 9x + 6. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = −5x3 + 2x2 + 9x + 6x = 3
f′(3) =
3.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x2·e0,5x. Найдите f′(1,5).

f(x) = x2·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x·e−x. Найдите f′(2).

f(x) = x·e−xx = 2
f′(2) =
5.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = 0,5x2 − 5x в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 0,5x2 − 5xx = 2
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 3. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 3
x =

Ответы

  1. 1. f′(1) = 27
  2. 2. f′(3) = −114
  3. 3. f′(1.5) = 8,733
  4. 4. f′(2) = −0,1353
  5. 5. b = −2
  6. 6. x = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.