Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = 4x4 + 8x2 + 9x + 7. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = 4x4 + 8x2 + 9x + 7x = 2
f′(2) =
2.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = −3x3 + 5x2 + 9x + 5. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = −3x3 + 5x2 + 9x + 5x = 2
f′(2) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = x·sin(x), x в радианах. Найдите f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 0

Пусть f(x) = (2x + 1)3. Найдите f′(0).

f(x) = (2x + 1)3x = 0
f′(0) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 6. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x − 6
x =
6.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = x2 − 2x − 1 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = x2 − 2x − 1x = 2
b =

Ответы

  1. 1. f′(2) = 169
  2. 2. f′(2) = −7
  3. 3. f′(1) = 1,382
  4. 4. f′(0) = 6
  5. 5. x = 6
  6. 6. b = −5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.