Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = 4x3 − 7x2 + 7x + 2. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = 4x3 − 7x2 + 7x + 2x = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = −4x5 − 5x2 − 5x − 9. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = −4x5 − 5x2 − 5x − 9x = 2
f′(2) =
3.Средняя
xyx = −1

Пусть f(x) = ln(2x2 + 1). Найдите f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
4.Средняя
xyx = 0

Пусть f(x) = (3x + 5)3. Найдите f′(0).

f(x) = (3x + 5)3x = 0
f′(0) =
5.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = 3x2 − 2x − 6 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 3x2 − 2x − 6x = 2
b =
6.Сложная
xyx = −1

Касательная к f(x) = 0,5x2 − 3x − 3 в точке x = −1 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 0,5x2 − 3x − 3x = −1
b =

Ответы

  1. 1. f′(1) = 5
  2. 2. f′(2) = −345
  3. 3. f′(−1) = −1,333
  4. 4. f′(0) = 225
  5. 5. b = −18
  6. 6. b = −3,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.