Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = −3x5 − x2 − 3x + 5. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = −3x5 − x2 − 3x + 5x = 3
f′(3) =
2.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = 3x3 + 2x2 + 3x + 3. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = 3x3 + 2x2 + 3x + 3x = −3
f′(−3) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = (4x + 3)5. Найдите f′(1).

f(x) = (4x + 3)5x = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = (−2x − 1)5. Найдите f′(1).

f(x) = (−2x − 1)5x = 1
f′(1) =
5.Сложная
xyx = 1

Касательная к f(x) = 2x2 − x + 3 в точке x = 1 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 2x2 − x + 3x = 1
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 1. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 1
x =

Ответы

  1. 1. f′(3) = −1224
  2. 2. f′(−3) = 72
  3. 3. f′(1) = 48020
  4. 4. f′(1) = −810
  5. 5. b = 1
  6. 6. x = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.