Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = x3 + 2x2 + 8x + 5. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = x3 + 2x2 + 8x + 5x = 3
f′(3) =
2.Лёгкая
xyx = −1

Пусть f(x) = 4x5 − 4x2 + 6x − 8. Найдите наклон графика в точке x = −1, то есть f′(−1).

f(x) = 4x5 − 4x2 + 6x − 8x = −1
f′(−1) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = (4x − 3)3. Найдите f′(1).

f(x) = (4x − 3)3x = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x·sin(2x), x в радианах. Найдите f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 + 6x2 + 9x − 3. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 + 6x2 + 9x − 3
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 3. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 3
x =

Ответы

  1. 1. f′(3) = 47
  2. 2. f′(−1) = 34
  3. 3. f′(1) = 12
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = −1
  6. 6. x = −1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.