Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = 4x3 + 5x2 − 9x − 4. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = 4x3 + 5x2 − 9x − 4x = 3
f′(3) =
2.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = −5x5 + 4x2 − 3x − 5. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = −5x5 + 4x2 − 3x − 5x = 3
f′(3) =
3.Средняя
xyx = 0

Пусть f(x) = (2x + 5)3. Найдите f′(0).

f(x) = (2x + 5)3x = 0
f′(0) =
4.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x·sin(x), x в радианах. Найдите f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 4,5x2 − 5. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 4,5x2 − 5
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 3x − 1. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 3x − 1
x =

Ответы

  1. 1. f′(3) = 129
  2. 2. f′(3) = −2004
  3. 3. f′(0) = 150
  4. 4. f′(0.5) = 0,9182
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.