Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = −4x3 + 7x2 − 4x + 8. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = −4x3 + 7x2 − 4x + 8x = 3
f′(3) =
2.Лёгкая
xyx = −2

Пусть f(x) = −3x5 − 8x2 − 5x. Найдите наклон графика в точке x = −2, то есть f′(−2).

f(x) = −3x5 − 8x2 − 5xx = −2
f′(−2) =
3.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x·sin(2x), x в радианах. Найдите f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = x·e2x. Найдите f′(1).

f(x) = x·e2xx = 1
f′(1) =
5.Сложная
xyx = −2

Касательная к f(x) = 0,5x2 − 4x − 5 в точке x = −2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 0,5x2 − 4x − 5x = −2
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 4. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x − 4
x =

Ответы

  1. 1. f′(3) = −70
  2. 2. f′(−2) = −213
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(1) = 22,17
  5. 5. b = −7
  6. 6. x = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.