Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −x4 + 2x2 − 5x. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −x4 + 2x2 − 5xx = 1
f′(1) =
2.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = 4x3 + 8x2 + 3x − 1. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = 4x3 + 8x2 + 3x − 1x = 3
f′(3) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = x3·e0,5x. Найдите f′(1).

f(x) = x3·e0,5xx = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x3·e−x. Найдите f′(2).

f(x) = x3·e−xx = 2
f′(2) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 4. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 4
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 3x2 + 6. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 3x2 + 6
x =

Ответы

  1. 1. f′(1) = −5
  2. 2. f′(3) = 159
  3. 3. f′(1) = 5,771
  4. 4. f′(2) = 0,5413
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.