Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −1

Пусть f(x) = x5 − 9x2 + 6x − 2. Найдите наклон графика в точке x = −1, то есть f′(−1).

f(x) = x5 − 9x2 + 6x − 2x = −1
f′(−1) =
2.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = 3x5 + 3x2 + 9x + 9. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = 3x5 + 3x2 + 9x + 9x = 1
f′(1) =
3.Средняя
xyx = 3

Пусть f(x) = ln(2x2 + 4). Найдите f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 4)x = 3
f′(3) =
4.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x2·ex. Найдите f′(1,5).

f(x) = x2·exx = 1,5
f′(1.5) =
5.Сложная
xyx = −2

Касательная к f(x) = 2x2 − 2x + 3 в точке x = −2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 2x2 − 2x + 3x = −2
b =
6.Сложная
xyx = −1

Касательная к f(x) = 0,5x2 + 5x + 2 в точке x = −1 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 0,5x2 + 5x + 2x = −1
b =

Ответы

  1. 1. f′(−1) = 29
  2. 2. f′(1) = 30
  3. 3. f′(3) = 0,5455
  4. 4. f′(1.5) = 23,53
  5. 5. b = −5
  6. 6. b = 1,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.