Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −1

Пусть f(x) = 4x3 − 5x2 + 5x − 2. Найдите наклон графика в точке x = −1, то есть f′(−1).

f(x) = 4x3 − 5x2 + 5x − 2x = −1
f′(−1) =
2.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = x4 − 7x2 + 6x − 5. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = x4 − 7x2 + 6x − 5x = 3
f′(3) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = ln(x2 + 5). Найдите f′(1).

f(x) = ln(x2 + 5)x = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 1. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 1
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 9x2 + 24x. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 9x2 + 24x
x =

Ответы

  1. 1. f′(−1) = 27
  2. 2. f′(3) = 72
  3. 3. f′(1) = 0,3333
  4. 4. f′(1.5) = −1,926
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.