Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 2

Пусть f(x) = −x3 − 4x2 − 6x − 2. Найдите наклон графика в точке x = 2, то есть f′(2).

f(x) = −x3 − 4x2 − 6x − 2x = 2
f′(2) =
2.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = −2x3 − 6x2 + 9. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = −2x3 − 6x2 + 9x = 3
f′(3) =
3.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = (2x + 3)4. Найдите f′(2).

f(x) = (2x + 3)4x = 2
f′(2) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 4. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x + 4
x =
6.Сложная
xyx = 3

Касательная к f(x) = 0,5x2 + 4x − 6 в точке x = 3 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 0,5x2 + 4x − 6x = 3
b =

Ответы

  1. 1. f′(2) = −34
  2. 2. f′(3) = −90
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(2) = 2744
  5. 5. x = 5
  6. 6. b = −10,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.