Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −x5 + 6x2 + 9x + 7. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −x5 + 6x2 + 9x + 7x = −3
f′(−3) =
2.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = 3x4 − 8x2 + 7x − 9. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = 3x4 − 8x2 + 7x − 9x = 3
f′(3) =
3.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Средняя
xyx = 0,5

Пусть f(x) = x3·e2x. Найдите f′(0,5).

f(x) = x3·e2xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Сложная
xyx = 1

Касательная к f(x) = 2x2 + 3x + 5 в точке x = 1 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 2x2 + 3x + 5x = 1
b =
6.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = 3x2 + 3x − 5 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 3x2 + 3x − 5x = 2
b =

Ответы

  1. 1. f′(−3) = −432
  2. 2. f′(3) = 283
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(0.5) = 2,718
  5. 5. b = 3
  6. 6. b = −17

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.