Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = x5 + 9x2 − 5x + 5. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = x5 + 9x2 − 5x + 5x = −3
f′(−3) =
2.Лёгкая
xyx = −1

Пусть f(x) = −4x3 − 7x2 − 7x − 4. Найдите наклон графика в точке x = −1, то есть f′(−1).

f(x) = −4x3 − 7x2 − 7x − 4x = −1
f′(−1) =
3.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x·sin(3x), x в радианах. Найдите f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = (3x + 3)5. Найдите f′(1).

f(x) = (3x + 3)5x = 1
f′(1) =
5.Сложная
xyx = 3

Касательная к f(x) = 0,5x2 + 3x + 4 в точке x = 3 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 0,5x2 + 3x + 4x = 3
b =
6.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = 0,5x2 + x + 4 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 0,5x2 + x + 4x = 2
b =

Ответы

  1. 1. f′(−3) = 346
  2. 2. f′(−1) = −5
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(1) = 19440
  5. 5. b = −0,5
  6. 6. b = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.