Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −1

Пусть f(x) = −4x5 + 8x2 − 2x − 4. Найдите наклон графика в точке x = −1, то есть f′(−1).

f(x) = −4x5 + 8x2 − 2x − 4x = −1
f′(−1) =
2.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = −x4 − 7x2 + 9x + 9. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = −x4 − 7x2 + 9x + 9x = −3
f′(−3) =
3.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x2·e0,5x. Найдите f′(2).

f(x) = x2·e0,5xx = 2
f′(2) =
4.Средняя
xyx = −2

Пусть f(x) = ln(2x2 + 2). Найдите f′(−2).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
5.Сложная
xyx = −1

Касательная к f(x) = 0,5x2 − 4x + 5 в точке x = −1 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 0,5x2 − 4x + 5x = −1
b =
6.Сложная
xyx = 3

Касательная к f(x) = 3x2 + 4x в точке x = 3 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = 3x2 + 4xx = 3
b =

Ответы

  1. 1. f′(−1) = −38
  2. 2. f′(−3) = 159
  3. 3. f′(2) = 16,31
  4. 4. f′(−2) = −0,8
  5. 5. b = 4,5
  6. 6. b = −27

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.