Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = 3

Пусть f(x) = 2x5 + 8x2 − x − 1. Найдите наклон графика в точке x = 3, то есть f′(3).

f(x) = 2x5 + 8x2 − x − 1x = 3
f′(3) =
2.Лёгкая
xyx = −3

Пусть f(x) = x4 − 6x2 + 3x + 6. Найдите наклон графика в точке x = −3, то есть f′(−3).

f(x) = x4 − 6x2 + 3x + 6x = −3
f′(−3) =
3.Средняя
xyx = 1

Пусть f(x) = (2x − 1)4. Найдите f′(1).

f(x) = (2x − 1)4x = 1
f′(1) =
4.Средняя
xyx = 1,5

Пусть f(x) = x2·e−0,5x. Найдите f′(1,5).

f(x) = x2·e−0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Сложная
xyx = 2

Касательная к f(x) = x2 + 1 в точке x = 2 пересекает ось y в точке y = b. Найдите b.

f(x) = x2 + 1x = 2
b =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 4. Найдите x-координату x локального минимума.

f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 4
x =

Ответы

  1. 1. f′(3) = 857
  2. 2. f′(−3) = −69
  3. 3. f′(1) = 8
  4. 4. f′(1.5) = 0,8857
  5. 5. b = −3
  6. 6. x = 6

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.