Производные: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Производные»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xyx = −2

Пусть f(x) = −5x5 + x2 − x + 4. Найдите наклон графика в точке x = −2, то есть f′(−2).

f(x) = −5x5 + x2 − x + 4x = −2
f′(−2) =
2.Лёгкая
xyx = 1

Пусть f(x) = −4x5 − 2x2 − 4. Найдите наклон графика в точке x = 1, то есть f′(1).

f(x) = −4x5 − 2x2 − 4x = 1
f′(1) =
3.Средняя
xyx = −1

Пусть f(x) = ln(x2 + 4). Найдите f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
4.Средняя
xyx = 2

Пусть f(x) = x·sin(2x), x в радианах. Найдите f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 3. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 3
x =
6.Сложная
xy

Пусть f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x. Найдите x-координату x локального максимума.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x
x =

Ответы

  1. 1. f′(−2) = −405
  2. 2. f′(1) = −24
  3. 3. f′(−1) = −0,4
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. x = 3
  6. 6. x = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.